मंगलवार, 27 जुलाई 2010

कितने रूपये थे ??

कुछ रूपये है 
यदि उन रुपयों को 2 आदमी आपस मे बांटते है तो 1 रुपया  शेष बचता है 
यदि उन रुपयों को 3 आदमी आपस मे बांटते है तो 1 रुपया  शेष बचता है
यदि उन रुपयों को 4आदमी आपस मे बांटते है तो 1 रुपया  शेष बचता है 
यदि उन रुपयों को 5 आदमी आपस मे बांटते है तो 1 रुपया  शेष बचता है 
यदि उन रुपयों को 6 आदमी आपस मे बांटते है तो 1 रुपया  शेष बचता है 
परन्तु यदि 7 आदमी आपस मे बांटते है तो 1 भी  रुपया  शेष न  बचता है
अब आपको बताना है  की कितने रूपये थे ?                                                      

शुक्रवार, 23 जुलाई 2010

9 से गुणा करने का गुर

 9 से गुणा करने का गुर   
9 से गुणा करने का यह तरीका बच्चों को बहुत भाया 
 बच्चों का उत्साह इतना था कि उन्होंने 9999999 तक गुणा  कर  के देखी |


माना हमे 7896*99999 करनी है तो 
जितने  9 है उतने ही शून्य 7896 के पीछे लगा दे,  
देखो   789600000 फिर इस मे से 7896 घटा दे, 


            789600000
                      -7896
           ------------------------
            789592104
          -------------------------
इस विधि से बच्चों ने माइनस (घटाने) और फिर क्रास चैकिंग के लिए गुणा का अभ्यास किया और खुश हुए |
 गणित भी बाँटता है खुशीयाँ

नोट :- यदि आप के पास कोई भी गणित की पहेली हो  तो कृपया कमेन्ट के रूप मे या ईमेल करे 
बच्चों तक आप के परिचय के साथ मै ले कर जाऊँगी वो खुश होंगे और सीखेंगे   |
email  induarora71@gmail.com 




उन्मुक्त ने कहा…

गुणा या भाग करना कुछ और नहीं पर जोड़ने या घटाने को तेजी से करने का तरीका है। 

चाहे 9999 से गुणा करें या फिर (10000-1) से बात तो एक ही है :-)

बुधवार, 21 जुलाई 2010

इसको कोई बताये तो जाने ????

इसको  कोई बताये तो जाने ???? 
प्रश्न न. 1
जैसे नीचे किया गया है |
5 अंक को चार बार इस प्रकार लिखे कि जवाब 100 हो जाये 
(5+5)x(5+5)=100
9अंक को चार बार इस प्रकार लिखे कि जवाब 100 हो जाये   

99 9/9 = 100 (इसे मिक्स-फ्रेक्शन मे निन्यानवे सही नो बटे नो पढ़ा जाए)     

अब प्रश्न ये है की 7 चार बार इस प्रकार लिखे कि जवाब 100 हो जाये????
प्रश्न न.2
जैसे  मैंने 1से 10 तक की संख्याओं को लिख कर जवाब 100 लाया है |
1+2+3+4+5+6+7+(8X9)=100 

और एक और उदहारण लो 
123-4-5-6-7+8-9=100
अब इस प्रकार 
123456789=100
के  बीच मे + - X / ( ) चिन्हों का प्रयोग करते हुवे आप भी बनाये  
और बतायें ??
अतिरिक्त प्रश्न :- क्या गणित मे ऐसा कोई तरीका है जो ये बता सके ऐसे कितने मिश्रित संयोग बन सकते है ??


मंगलवार, 20 जुलाई 2010

आज पहेली थोड़ी मुश्किल है

मेरे बचपन की पहेलियाँ 
तीन पशु व्यपारियों ने साँझा कर के 17 घोड़े खरीदे 
पहले व्यपारी का हिस्सा = 1/2
दूसरे व्यपारी का हिस्सा =1/3
तीसरे व्यपारी का हिस्सा =1/9 था 
अब लगे तीनो अपना अपना हिस्सा बाटने 
पर बाँट  ना सके
घोड़े को काट नहीं सकते थे
एक लाला जी के पास गये
लाला जी ने बिना कटे काटे तीनो को उनके हिस्से के अनुसार घोड़े उनको बाँट दिए 
अब आप बताएं वो कैसे ?????
नोट :-आप कोई चालाकी चलने के लिए स्वतंत्र है बस घोड़े बाँट कर उन्हें खुश खुश भेजना है  
गणित भी बाँटता है खुशीयाँ

शनिवार, 17 जुलाई 2010

मेरे बचपन की पहेलियाँ

मेरे बचपन की पहेलियाँ


एक आदमी के पास 72 गाय है


वो72गाय उसने अपने 9 लडको मे बाटनी है



न.1गाय 1लीटर दूध देती है


न.2गाय 2लीटर दूध देती है


न.3गाय 3लीटर दूध देती है


न.4गाय 4लीटर दूध देती है


न.5गाय 5लीटर दूध देती है


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न.72गाय72लीटर दूध देती है|




गायों को अपने 9लड़कों मे इस प्रकार बांटना है


कि प्रत्येक को बराबर बराबर दूध मिले


(यानि गाये दूध की मात्रा को आधार मान के बाटनी है)


आप ने बताना है किस न. के बेटे को


कोन कोन सी गाये मिली ???


और प्रत्येक लड़के को कुल कितना कितना दूध मिला | 

गुरुवार, 15 जुलाई 2010

रोचक और मनोरंजक गणित भाग -1

ये तो कमाल की बात है |
तीन अंकों की कोई एक संख्या लो 
उसके आगे वो ही संख्या दुबारा लिख दो
अब यह संख्या छह अंकों की हो जायेगी
अब इस छह अंकों की संख्या को क्रमशः7,11,13 से भाग दो 
वो ही संख्या (तीन अंको वाली) फिर से प्राप्त हो जायेगी |
देखियेगा
896 
896896

896896 
------------ = 896 
7x11x13

एक और उदाहरण लेते है 

765 
765765

765765
-------------=765
7x11x13 
अब आपको ये बताना है ऐसा क्या हुआ ? 
कि किसी भी तीन अंको की संख्या को दोहरा लिखने पर  और 7x11x13 से तक्सीम करने पर ली गई तीन अंको की संख्या ही प्राप्त हो जाती है |
अंत मे हँसने के लिए
मास्टर जी : सवाल हल करो माना एक भैंस 100 रुपयों की आती है...............................    
छात्र : सवाल तो होंदा  रवेगा मास्टर जी यो बतावो यू 100 राप्या की भैंस बिक  कित् रही से 5-7 ल्याके डेरी खोल लूंगा  |     
  

सोमवार, 12 जुलाई 2010

गणित की वो समस्याये : जिन्हें कोई हल ना कर सका --१

समस्या न. 1
सन 1745 की बात है गणितज्ञ  गोल्डबेच   Goldbach  
को पता चला कि 2 से आधिक प्रत्येक सम संख्या  को दो आभाज्य संख्या के योग के रूप मे व्यक्त किया जा सकता है | 
Goldbach conjecture
जैसे  :- 
4=3+1
6=3+3
8=5+3
10=5+5
12=7+5
............
............
............
इस के बाद तो लग गए सारे सम संख्याओं का  योग करने मे
20 लाख तक की सम संख्याओं का योग विषम एवं आविभाज्य संख्याओं के योगफल के रूप मे व्यक्त किया जा चुका है
आज तक कोई भी ऐसी सम  संख्या नहीं पता चली है जिसको दो  विषम एवं आविभाज्य संख्याओं के योगफल के रूप मे व्यक्त नहीं किया जा सकता हो |
तो अब सवाल ये है  की आप कब तक बता देंगे ऐसी कोई संख्या ?????
नोट:- उन्मुक्त जी और प्रकाश डालने की कृपा  करे 
  उन्मुक्त ने कहा…
यह (Goldbach's Conjecture) है। यह नम्बर थ्योरी की सबसे पुराने अनुत्तरित प्रश्नों में से है। यह न तो अभी तक सही या गलत सिद्घ हो पाया है।

इसके बारे में एक रोचक पुस्तक Uncle Petros and Goldbach's Conjecture by A Postolos Doxiadis के नाम से है। इसके बारे में जल्द ही साइबर अपराध की श्रंखला में एक चिट्ठी प्रकाशित करूंगा।



गुरुवार, 8 जुलाई 2010

मेरे बचपन की पहेलियाँ

मेरे बचपन की पहेलियाँ


एक व्यपारी दिल्ली से 300 पेटी आम खरीदता है 


100-100-100 पेटी को तीन गाड़ियों पर लादता है


रस्ते मे100 चुन्गियाँ (Tax Points) आते है

प्रत्येक चुंगी पर एक पेटी प्रति गाड़ी चुंगी(महसूल) का देना पड़ता है


प्रत्येक गाड़ी का किराया  500/-रूपये एवं एक पेटी आम है 
पैसे वो नगदआपनी जेब से देता है जबकि पेटी किसी भी गाड़ी से देता है 
    
अब इस नियम से तो अपने शहर पहुंचने तक तो उसकी सारी पेटियां


 बतोर चुंगी(महसूल)+किराया  चली जानी चाहियें 


परन्तु वो व्यपारी अपनी सूझ-बूझ  से बिना कोई बेईमानी किये 81

पेटी बचा लाता है |


बताओ तो कैसे ?????    

शनिवार, 3 जुलाई 2010

मेरे बचपन की पहेलियाँ

दो आदमी 8 लीटर तेल लेते है 
उस तेल को 8 लीटर कि कनस्तरी में भरवा लेते है | 
उन के पास दो और खाली 5 लीटर व 3 लीटर की कनास्तारियां है
अब प्रश्न ये है?
कि उन्होंने इन तीन कनास्तारियों(8,5,3) की मदद से 4-4 लीटर तेल बाटना है बताओं
वो कैसे बाटेंगे तेल को ?????