मंगलवार, 14 दिसंबर 2010

गणितज्ञ का नाम बताओ ? Tell the name of mathematicians?

अभाज्य संख्याएँ बनाने का सामान्य  सूत्र बनाओ General Formula to Find Prime Numbers?

किसी गणितज्ञ  ने अभाज्य संख्याएँ बनाने का सूत्र बनाया 
 
                          p(n)=n2-n+41
  और इस  के बारे में कहा की इस् सूत्र से सदा अभाज्य संख्याएँ ही प्राप्त होंगी 
सूत्र में n=1,2,3,4,5----------------40   रखने पर
p(1)=n2-n+41=1-1+41=41
p(1)=n2-n+41=4-2+41=43
p(3)=n2-n+41=9-3+41=47
p(4)=n2-n+41=16-4+41=53 
-----------------------
----------------------- 
n=40
p(40)=n2-n+41=1600-40+41=1601 
परन्तु जैसे ही n=41 रखा गया 
p(41)=n2-n+41=(41)2-41+41=1681  
प्राप्त हुआ जो कि अभाज्य संख्या नहीं है 1681 जो है 41 से पूरा पूरा विभाजित हो जाती है|
अत् n=40 के बाद यह सूत्र अभाज्य संख्या देने में असफल हो जाता है 
और भी रोचक बात ,
n=1,2,3,4,5----------------40
रखने पर 
41,43,47,53,61,71, --------------,1601 ( n=40 तक )
अभाज्य संख्याएँ प्राप्त  होती  है 
इन अभाज्य संख्याओं में निम्न प्रकार से  अंतर होता है |
2,4,6,8,10,12,14,16,--------------78.
अब आज का प्रश्न ये है कि  किस महान गणितज्ञ ने 
इस् p(n)=n2-n+41 
द्वी-घात समीकरण को सर्वप्रथम  नोटिस किया था ? 
उत्तर :यूलर  
 
 

  

10 टिप्‍पणियां:

नीरज जाट जी ने कहा…

इसका नाम!!!
इसका नाम!!!
इसका नाम!!
...
पता नहीं।

JAGDISH BALI ने कहा…

GooooooooooooooooooooooooooooooooD.

ओम पुरोहित'कागद' ने कहा…

इंदू जी,
वन्दे !
आपका ब्लोग देख कर तन में झुरझुरी छूट गई जी ! सच में घबरा गया !रूह तक कांप गई !
असल में मुझे गणित से बहुत डर लगता है !
वरिष्ठ अध्यापक हूं पर गणित से बहुत डराअ हूं !
आप यह सब कैसे कर पाती हैं !जिज्ञासा है !
खैर ! बधाई !
आपके ब्लोग पर आ कर अच्छा लग !

ज़ाकिर अली ‘रजनीश’ ने कहा…

इंदु जी, पता करके आता हूँ।

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आपका सुनहरा भविष्‍यफल, सिर्फ आपके लिए।
खूबसूरत क्लियोपेट्रा के बारे में आप क्‍या जानते हैं?

डॉ. रूपचन्द्र शास्त्री "मयंक" ने कहा…

"Merry Christmas-मेरी क्रिसमस "
--
HAPPY CHRISTMAS.
--
सभी को क्रिसमस की शुभकामनाएँ!
--
आपकी पोस्ट बाल चर्चा मंच पर चर्चा में है!
http://mayankkhatima.uchcharan.com/2010/12/merry-christmas-32.html

ज़ाकिर अली ‘रजनीश’ ने कहा…

इंदू जी, बहुत ही काम की बात बताई आपने। आभार।

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अंधविश्‍वासी तथा मूर्ख में फर्क।
मासिक धर्म : एक कुदरती प्रक्रिया।

कुमार राधारमण ने कहा…

बहुत रूचिकर।

Harman ने कहा…

very nice..
Please Visit My Blog..
Lyrics Mantra

amit-nivedita ने कहा…

नव वर्ष की शुभकामनाएं।

shravan ने कहा…

रोचक
क्या आप बता सकती हैँ कि
FOr ex. 20 से लेकर 400 तक कितनी अभाज्य साख्यायेँ हैँ?, का कोई Formula है?